Πιττής – Στατιστική ΙΙ

10-07-07 web.xrh 0 comment

Διδάσκων: Καθηγητής Πιττής Νικήτας

Μάθημα: Στατιστική ΙΙ


Προπτυχιακό 2ου Εξαμήνου

 

Σκοπός του Μαθήματος

Η ύλη η οποία καλύπτει το μάθημα Στατιστική ΙΙ σκοπεύει να εισαγάγει τον φοιτητή στις βασικές έννοιες και στα εργαλεία της στατιστικής επιστήμης, όπως αυτή εφαρμόζεται στη χρηματοοικονομική επιστήμη. Μετά από την απαραίτητη εισαγωγή εννοιών και ορισμών από τη Θεωρία Πιθανοτήτων, η ύλη του μαθήματος επεκτείνεται στη Θεωρία των Στοχαστικών Ανελίξεων, οι οποίες αποτελούν τον ακρογωνιαίο λίθο στη  μοντελοποίηση των χρηματοοικονομικών μεταβλητών. Στη συνέχεια παρουσιάζονται εισαγωγικά στοιχεία από τη Θεωρία της Εκτιμητικής και τον επαγωγική στατιστική με σκοπό την προετοιμασία του φοιτητή για την επιστήμη της Οικονομετρίας. 

 

Έννοιες και Ορισμοί από τη Θεωρία Πιθανοτήτων

Χώροι Πιθανότητας, Ανεξαρτησία Ενδεχομένων και Δεσμευμένη Πιθανότητα, Τυχαίες Μεταβλητές και οι Κατανομές τους, Είδη Συναρτήσεων Κατανομής: Διακριτές και Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές, Αναμενόμενη Τιμή και Ροπές Τυχαίων Μεταβλητών, Ροπογεννήτριες, Ιδιότητες Ροπογεννητριών, Τυχαία Διανύσματα και Από-Κοινού Κατανομές, Περιθώριες Κατανομές, Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών, Ροπές Συναρτήσεων Τυχαίων Διανυσμάτων, Ροπογεννήτριες Τυχαίων Διανυσμάτων, Δεσμευμένες Κατανομές.

 

Στοχαστικές Ανελίξεις

Ορισμός και Βασικές Έννοιες, Πραγματοποιήσεις της Ανέλιξης, Περιορισμοί Διαχρονικής Ετερογένειας, Περιορισμοί Διαχρονικής Εξάρτησης, Ανεξαρτησία και Δεσμευμένες Ροπές, Ο Ρόλος των Περιορισμών Ετερογένειας και Εξάρτησης στην Περιγραφή μιάς Στοχαστικής Ανέλιξης, Ανεξάρτητη και Ταυτόνομη Ανέλιξη, Ετερογένεια, Εξάρτηση και Πραγματοποιήσεις της Ανέλιξης, Ορισμένες Ειδικές Στοχαστικές Ανελίξεις: Martingale Ανέλιξη Λευκού Θορύβου, Wiener (Κίνηση Brown)

 

Εκτιμητική

Εκτιμητής και εκτίμηση αγνώστων παραμέτρων. Ιδιότητες εκτιμητών: Πεπερασμένες και ασυμπτωτικές. Μέθοδοι εκτίμησης: Μέθοδος Δειγματικών Ροπών, Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων, Μέθοδος Μεγίστης Πιθανοφάνειας.

 

Επαγωγική Στατιστική

Έλεγχος Υποθέσεων, Σφάλμα Τύπου Ι και Σφάλμα Τύπου ΙΙ, Επίπεδο Στατιστικής Σημαντικότητας. Έλεγχος υποθέσεων για το δειγματικό μέσο. Έλεγχος υποθέσεων για τη δειγματική διακύμανση.

 

 

11/6/2012, Σημειώσεις