Στοχαστικές Μέθοδοι στα Χρηματοοικονομικά

15-04-19 web.xrh 0 comment

Στοχαστικές Μέθοδοι στα Χρηματοοικονομικά


ΧΡΣΜΧ01

Διδάσκων:
ECTS: 7,5
Τύπος Μαθήματος: Επιλογής
Εξάμηνο: Εαρινό
Ώρες Διδασκαλίας: 4

Προαπαιτούμενα:

Σκοπός του Μαθήματος

Κεντρικός σκοπός του μαθήματος είναι η μελέτη θεμελιωδών αρχών μαθηματικής μοντελοποίησης μερικών εκ των βασικών χρηματοοικονομικών προβλημάτων, όπως η τιμολόγηση σε πλήρεις και μη πλήρεις αγορές και η αναζήτηση του βέλτιστου χαρτοφυλακίου. Το μεγαλύτερο μέρος της ύλης αφιερώνεται σε μοντέλα διακριτού χρόνου (discrete time models), ενώ προς το τέλος τους μαθήματος θα αναφερθούμε σε βασικά μοντέλα συνεχούς χρόνου καθώς και σε σχετικές εφαρμογές.


Περιεχόμενο του Μαθήματος

  1. Το διωνυμικό υπόδειγμα και η no-arbitrage τιμολόγηση αξιόγραφων.
  2. Πλήρεις και μη πλήρεις αγορές.
  3. Μαθηματική μοντελοποίηση της αναζήτησης βέλτιστου χαρτοφυλακίου.
  4. Συνεπώς βέλτιστα χαρτοφυλάκια (time-consistent portfolios) και η Αρχή Δυναμικού Προγραμματισμού
  5. Βασικά υποδείγματα μη πλήρων αγορών συνεχούς χρόνου

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

Στο μάθημα δεν θα υπάρχει απαιτούμενο σύγγραμμα, αλλά θα μοιραστούν σημειώσεις από τον διδάσκοντα. Ένα αντιπροσωπευτικό ξενόγλωσσο βιβλίο είναι το “Stochastic Finance” Vol. 1, του Steve Shreve.