Χρίστου- Ποσοτικές Μέθοδοι Επίλυσης Χρηματοοικονομικών Προβλέψεων

12-07-07 web.xrh 0 comment

Διδάσκων: Επίκουρη Καθηγήτρια Χριστίνα Χρίστου
Μάθημα: Ποσοτικές Μέθοδοι Επίλυσης Χρηματοοικονομικών Προβλέψεων


 

 

Βιβλιογραφία:

  • Aris Spanos, Probability Theory and Statistical Inference: Econometric Modeling with Observational Data”, Cambridge University Press, 1999.
  • Χριστίνα Χρίστου, Σημειώσεις και Ασκήσεις στις Ποσοστικές Μεθόδους”, Πειραιάς, 2004.

Αλλη προτεινόμενη βιβλιογραφία

  • Aris Spanos, “Statistical Foundations of Econometric Modeling”, Cambridge University Press, 1986.


Περιγραφή Μαθήματος

Εισαγωγή

  • Περιγραφική Στατιστική και Επαγωγική Στατιστική.
  • Ντετερμινιστικά και στοχαστικά φαινόμενα.
  • Αρχές μοντελοποίησης.

Αλγεβρα Πινάκων: Ανασκόπηση

  • Πράξεις με πίνακες και διανύσματα, η ορίζουσα ενός πίνακα. Ο αντίστροφος πίνακας, ο βαθμός ενός πίνακα, τετραγωνικές μορφές, ιδιοδιανύσματα και ιδιοτιμές ενός πίνακα. Παραγώγιση διανυσμάτων και πινάκων. Ταυτοδύναμοι πίνακες, γινόμενο Kronecker, διαμέριση πινάκων.

Πιθανότητες, τυχαίες μεταβλητές και κατανομές πιθανότητας

  • Θεωρία πιθανοτήτων, τυχαία πειράματα, ο χώρος πιθανότητας, ο στατιστικός χώρος.
  • Η έννοια της τυχαίας μεταβλητής, η αθροιστική συνάρτηση κατανομής πιθανότητας και η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Το μοντέλο πιθανότητας, παράμετροι και ροπές, μονομεταβλητά μοντέλα πιθανότητας.
  • Τυχαία διανύσματα, από κοινού κατανομές, περιθώριες κατανομές, δεσμευμένες κατανομές. Πολυμεταβλητά μοντέλα πιθανότητας.
  • Η έννοια του τυχαίου δείγματος: ανεξαρτησία, ταυτονομία, το απλό στατιστικό μοντέλο στην εμπειρική μοντελοποίηση.
  • Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών.
  • Η έννοια του μή τυχαίου δείγματος.

Κατανομή, ανεξαρτησία, ταυτονομία και τα πραγματικά στοιχεία

  • Γραφική απεικόνηση: το t-διάγραμμα.
  • Προσεγγίζοντας της υποθέσεις για την κατανομή.
  • Ανεξαρτησία και το t-διάγραμμα.
  • Ομοιογένεια και το t-διάγραμμα.

Παλινδρόμηση

  • Δεσμευμένες κατανομές και παλινδρόμηση, συναρτήσεις παλινδρόμησης και σκέδασης,
  • Στοχαστικές δεσμευμένες ροπές και ασθενής εξωγένεια.
  • Ο στατιστικός γενεσιουργός μηχανισμός και τα μοντέλα παλινδρόμησης..

Στοχαστικές Ανελίξεις

  • Η έννοια της στοχαστικής ανέλιξης. Οι περιορισμοί εξάρτησης και ετερογένειας.
  • Απλές στοχαστικές ανελίξεις, Μαρκοβιανές στοχαστικές ανελίξεις, ανελίξεις τυχαίου περιπάτου, ανελίξεις martingale, ανελίξεις Wiener, ανελίξεις Brown.

Επαγωγική Στατιστική

  • Εκτιμητής, ιδιότητες πεπερασμένων δειγμάτων, ασυμπτωτικές ιδιότητες.
  • Μεθοδοι εκτίμησης. Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων, μέθοδος ροπών, μέθοδος μεγίστης πιθανοφάνειας.
  • Ελεγχοσυναρτήσεις, έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης, το μέγεθος και η δύναμη ενός στατιστικού ελέγχου.
  • Προσδιορισμός, έλεγχος υποθέσεων προσδιορισμού, επαναπροσδιορισμός, έλεγχος υποθέσεων.
  • Εφαρμογές με τη χρήση του προγράμματος Eviews.