Διδάσκων: Λέκτορας Εγγλέζος Νικόλαος
Μάθημα: Θεωρία Κινδύνου

Σκοπός του μαθήματος
Το μάθημα αποτελεί μια στοχαστική θεμελίωση της αναλογιστικής και ασφαλιστικής επιστήμης. Συνδυάζοντας στοιχεία από τη Θεωρία Πιθανοτήτων και την Οικονομική Θεωρία, σκοπός του μαθήματος είναι να διερευνήσει την κάλυψη που παρέχεται στις οικονομικές επιπτώσεις ασφαλίσιμων κινδύνων του επιχειρηματικού κόσμου. Η διερεύνηση αυτή πραγματοποιείται μέσω κατάλληλων υποδειγμάτων κινδύνου, τα οποία δεν περιορίζονται αποκλειστικά στον ασφαλιστικό χώρο αλλά βρίσκουν ευρεία εφαρμογή σε ποικίλους συγκοινωνούντες τομείς όπως ο χρηματοοικονομικός και ο τραπεζικός.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

• Κ. Ι. Κουτσόπουλου, Αναλογιστικά Μαθηματικά, Μέρος Ι, Θεωρία των Κινδύνων, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα, 1999.
• Θεόφιλος Ν. Κάκουλλος, Αναλογισμός, Τόμος Ι, Θεωρία Κινδύνου και Πιθανότητες, Εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα, 1995.

Δομή του μαθήματος
Οι βασικές ενότητες  που θα παρουσιαστούν έχουν ως εξής:

• Ασφάλιστρο Κινδύνου: Αρχή Αναμενόμενης Τιμής – Αρχή Ωφελιμότητας – Ανισότητα Jensen – Συναρτήσεις Ωφελιμότητας.
• Ασφαλιστικά Σχήματα: Συνασφάλιση – Αντασφάλιση – Αναλογική Κάλυψη Κινδύνου – Κάλυψη Υπερβάλλοντος Ζημίας – Αρχή Ωφελιμότητας – Δείκτης Μεταβλητότητας – Βελτιστοποίηση Ωφελιμότητας.
• Ατομικό Πρότυπο: Συνολικές Αποζημιώσεις Χαρτοφυλακίου – Περιθώριο Ασφαλείας – Προσέγγιση με Κανονική Κατανομή – Συνελίξεις – Ροπογεννήτριες.
• Συλλογικό Πρότυπο: Τυχαίο Πλήθος Αποζημιώσεων – Σύνθετη Κατανομή – Κατανομή των Συνολικών Αποζημιώσεων – Προσέγγιση με Κατανομή Γάμμα – Ιδιότητες Σύνθετης Poisson – Προσεγγίσεις Ι & ΙΙ Ατομικού από Συλλογικό Πρότυπο.
• Συλλογικό Πρότυπο Μακράς Περιόδου: Στοχαστική Ανέλιξη Συνολικών Αποζημιώσεων – Ιδιότητες Στοχαστικών Ανελίξεων – Στοχαστική Ανέλιξη Poisson – Ανανεωτικές Ανελίξεις – Ανανεωτική Εξίσωση.
• Θεωρία Χρεοκοπίας: Διαδικασία Πλεονάσματος – Πιθανότητα Χρεοκοπίας – Συντελεστής Προσαρμογής – Γραφική Ερμηνεία και Προσεγγίσεις – Διακριτή Διαδικασία Πλεονάσματος – Χρεοκοπία από Μοναδικό Γεγονός.