Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων και Σχεδιαστικοί Μηχανισμοί
2ο Εξάμηνο, Κωδικός Μαθήματος: ΜΕΧΤΕ203
Πιστωτικές Μονάδες: 7,5
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Η αλγοριθμική θεωρία παιγνίων αποτελεί ένα διεπιστημονικό ερευνητικό πεδίο, το οποίο συνδυάζει έννοιες από την επιστήμη των υπολογιστών, την οικονομική και τα μαθηματικά, ώστε να αναλύσει την στρατηγική διάδραση σε ένα πληροφοριακό περιβάλλον. Το μάθημα αυτό προσφέρει μια περιεκτική εισαγωγή στις θεμελιώδεις θεωρίες, τεχνικές και εφαρμογές της αλγοριθμικής θεωρίας παιγνίων. Μέσω της παρακολούθησης, οι φοιτητές θα αποκτήσουν μια ουσιαστική κατανόηση της στρατηγικής λήψης αποφάσεων, των παιγνιοθεωρητικών υποδειγμάτων, του σχεδιασμού αλγορίθμων και της υπολογιστικής πολυπλοκότητας στο πλαίσιο οικονομικών και κοινωνικών συστημάτων.
Σκοποί του μαθήματος είναι:
- η κατανόηση των βασικών εννοιών της θεωρίας παιγνίων και των εφαρμογών της,
- η διερεύνηση των εννοιών ισορροπίας και οι δυνατότητες υπολογισμού τους,
- η διερεύνηση της υπολογιστική πολυπλοκότητας των ισορροπιών, και
- η εξέταση του ρόλου του σχεδιασμού μηχανισμών στην βελτιστοποίηση τ των αποτελεσμάτων σε ένα παίγνιο, και η θεμελίωση ορθών κινήτρων στην στρατηγική συμπεριφορά.
Γενικές Ικανότητες
- Λήψη αποφάσεων
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών
- Εργασία σε ένα διεπιστημονικό περιβάλλον
Περιεχόμενο Μαθήματος
- Παίγνια σε κανονική μορφή 1, Βελτιστότητα κατά Pareto, Ισορροπία κατά Nash
- Παίγνια σε κανονική μορφή 2, Εκλέπτυνση της ισορροπίας, Μπευζιανά παίγνια
- Υπολογισμός ισορροπίας σε κανονικά παίγνια, ο αλγόριθμός Lemke -Howson
- Παίγνια με διαδοχικές επιλογές, η εκτατική μορφή παιγνίων με τέλεια πληροφόρηση
- Εισαγωγή στον σχεδιασμό μηχανισμών, παραδείγματα
- Δημοπρασίες, δημοπρασίες ενός αντικειμένου, δημοπρασίες σφραγισμένης προσφοράς, δημοπρασίες πρώτης και δεύτερης τιμής
- Το λήμμα του Myerson, περιβάλλον μίας παραμέτρου, κανόνες πληρωμής και κατανομής, διατύπωση του λήμματος και απόδειξη
- Ο μηχανισμός Vickrey-Clark-Groves, πολύ-παραμετρικό περιβάλλον, η Αρχή της Αποκάλυψης
- Θεωρία Αντιστοίχισης (matching theory), ευσταθής αντιστοίχιση, αντιστοίχιση ένας-προς-έναν , αντιστοίχιση πολλοί-προς-έναν, ο αλγόριθμος Gale-Shapley
- Συνολική επισκόπηση και παρουσιάσεις εργασιών
Αξιολόγηση Φοιτητών
- Τελική εξέταση 60%
- Εργασίες/Ασκήσεις 20%
- Παρουσίαση 20%
Βιβλιογραφία
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
- Roughgarden, Tim. Twenty lectures on algorithmic game theory. Cambridge University Press, 2016.
- Vlassis, Nikos. A concise introduction to multiagent systems and distributed artificial intelligence. Springer Nature, 2022.
- Βολιώτης Δημήτρης, Διαλέξεις στην θεωρία παιγνίων, Εκδόσεις Πεδίο 2015
Συναφή Επιστημονικά Περιοδικά
Πρόγραμμα
Μεταπτυχιακών Σπουδών
«Χρηματοοικονομική Τεχνολογία (FinTech)»
(M.Sc in «Financial Technology (FinTech)»)