Υπολογιστικές και Ποσοτικές Μέθοδοι στη Χρηματοοικονομική με C++
1ο Εξάμηνο, Κωδικός Μαθήματος: ΜΕΧΤΕ104
Πιστωτικές Μονάδες: 7,5
Μαθησιακά Αποτελέσματα
Σκοπός αυτού του μαθήματος είναι να περιγράψει τις τεχνικές και αλγοριθμικές πτυχές ενός ευρέως φάσματος υπολογιστικών εφαρμογών που χρησιμοποιούνται επί του παρόντος στη χρηματοπιστωτική βιομηχανία, και να προετοιμάσει τους φοιτητές για την ανάπτυξη νέων εφαρμογών. Απευθύνεται σε εκείνους που επιθυμούν να μάθουν μοντέρνα και τελευταίας τεχνολογίας χαρακτηριστικά της γλώσσας C++, de-facto τυπικές βιβλιοθήκες C++, και να τα χρησιμοποιήσουν στη δημιουργία χρηματοοικονομικών εφαρμογών. Το μάθημα χρησιμοποιεί αντικειμενοστρεφείς, αρθρωτές, και γενικές τεχνικές προγραμματισμού, μοτίβα σχεδίασης, και τη διαλειτουργικότητα με το Excel για τη δημιουργία αποδοτικών εφαρμογών σε ένα εύρος από παράγωγα, όπως μετοχές και δικαιώματα προαίρεσης.
Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση να
- αναπτύσσουν αριθμητικούς αλγόριθμους στη C++ για την αποτίμηση χρηματοοικονομικών παραγώγων και τον υπολογισμό των συντελεστών ευαισθησίας τους με τη μέθοδο προσομοίωσης Monte Carlo.
- εφαρμόζουν τεχνικές μείωσης διακύμανσης για την αριθμητική βελτίωση μεθόδων προσομοίωσης τυχαίων αριθμών.
- αναπτύσσουν αριθμητικούς αλγόριθμους πλέγματος στη C++ για την αποτίμηση χρηματοοικονομικών παραγώγων με τη μέθοδο του Διωνυμικού Δέντρου.
- επιλύουν αριθμητικά μερικές διαφορικές εξισώσεις στη C++ για την αποτίμηση χρηματοοικονομικών παραγώγων με τη μέθοδο των Πεπερασμένων Διαφορών.
- κατασκευάζουν στη C++ αριθμητικές τροχιές της Γεωμετρικής Κίνησης Brown για την προσομοίωση δυναμικής αντιστάθμισης κινδύνου, καθώς και για την αποτίμηση χρηματοοικονομικών παραγώγων που εξαρτώνται από την τροχιά της τιμής του υποκείμενου τίτλου με τη μέθοδο προσομοίωσης Monte Carlo.
Γενικές Ικανότητες
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών.
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
- Λήψη αποφάσεων.
- Αυτόνομη εργασία.
- Ομαδική εργασία.
- Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
- Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών.
- Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής.
- Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.
Περιεχόμενο Μαθήματος
Οι βασικές ενότητες που παρουσιάζονται έχουν ως εξής:
- Προσομοίωση Monte Carlo: Παραγωγή Τυχαίων Αριθμών, Υπολογισμός Μέσης Τιμής, Αποτίμηση Ευρωπαϊκών Δικαιωμάτων, Μέγεθος του Δείγματος.
- Τεχνικές Μείωσης Διακύμανσης: Αντιθετική Δειγματοληψία, Μεταβλητές Ελέγχου, Κοινοί Τυχαίοι Αριθμοί – Υπολογισμός Συντελεστών Ευαισθησίας.
- Προσομοίωση Διωνυμικού Μοντέλου: Κατασκευή Διωνυμικού Δέντρου, Αποτίμηση Ευρωπαϊκών και Αμερικάνικων Δικαιωμάτων.
- Μέθοδος Πεπερασμένων Διαφορών: Πηλίκα Διαφοράς, Κατασκευή Πλέγματος, Συνοριακές Συνθήκες, Άμεση και Έμμεση Μέθοδος στην Αποτίμηση Ευρωπαϊκών Δικαιωμάτων, Σύνδεση με Τριωνυμικό Δέντρο.
- Προσομοίωση Γεωμετρικής Κίνησης Brown: Πηγές Σφαλμάτων, Παραγωγή Μονοπατιών Αξιογράφων, Τεχνικές Αντιστάθμισης Κινδύνου Stop-Loss και Δέλτα, Αποτίμηση Εξωτικών Δικαιωμάτων – Δικαιώματα Ασιατικού Τύπου, Δικαιώματα με Φράγματα και Δικαιώματα με Ανασκόπηση.
Αξιολόγηση Φοιτητών
- Ι. Εκπόνηση μελέτης (40%) που περιλαμβάνει την ανάπτυξη και εκτέλεση υπολογιστικών αλγορίθμων για την αποτίμηση ή/και την αντιστάθμιση κινδύνου παραγώγων αξιογράφων.
- ΙΙ. Παρουσίαση (30%) της παραπάνω μελέτης.
- IIΙ. Εκπόνηση εργασιών (30%) που περιλαμβάνει την ανάπτυξη και εκτέλεση υπολογιστικών αλγορίθμων για την αριθμητική επίλυση προβλημάτων με βάση τη διδαχθείσα ύλη.
Βιβλιογραφία
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
- Erik Schlogl, Quantitative Finance: An Object-Oriented Approach in C++, 1st Edition, Kindle Edition, Chapman and Hall/CRC Financial Mathematics, 2018.
- John C. Hall, Options, Futures, And Other Derivatives, 8th Edition, Prentice Hall, New Jersey, 2011.
Συναφή Επιστημονικά Περιοδικά
Πρόγραμμα
Μεταπτυχιακών Σπουδών
«Χρηματοοικονομική Τεχνολογία (FinTech)»
(M.Sc in «Financial Technology (FinTech)»)