Έννοιες και ορισμοί από την Θεωρία Πιθανοτήτων

Χώροι πιθανότητας, Ανεξαρτησία Ενδεχομένων και Δεσμευμένη Πιθανότητα, Ροπογεννήτριες και    ιδιότητες ροπογεννητριών, Τυχαία διανύσματα και από κοινού κατανομές, Περιθώριες κατανομές, Δεσμευμένες κατανομές, Ροπογεννήτριες  Τυχαίων διανυσμάτων.

Στοχαστικές Ανελίξεις

Ορισμός και Βασικές Εννοιες, Περιγραφή μιας στοχαστικής ανέλιξης, Πραγματοποιήσεις της Ανέλιξης, Διαχρονική Ετερογένεια,  Διαχρονική Εξάρτηση, Ανεξαρτησία και Δεσμευμένες ροπές, Ανεξάρτητη και Ταυτόνομη ανέλιξη, Ορισμένες Ειδικές Στοχαστικές Ανελίξεις: Martingales, Ανέλιξη Λευκού Θορύβου, Wiener (Κίνηση Brown).

Εκτιμητική

Εκτιμητής και Εκτίμηση αγνώστων παραμέτρων. Ιδιότητες εκτιμητών:  Πεπερασμένες και ασυμπτωτικές. Μέθοδοι εκτίμησης: Μέθοδος δειγματικών ροπών, Μέθοδος ελαχίστων Τετραγώνων, Μέθοδος Μέγιστης Πιθανοφάνειας.

Επαγωγική Στατιστική

Ελέγχων υποθέσεων, Σφάλμα Τύπου Ι και Σφάλμα Τύπου ΙΙ , επίπεδο Στατιστικής Σημαντικότητας. Έλεγχος υποθέσεων για πληθυσμιακό  μέσο. Έλεγχος υποθέσεων για τη πληθυσμιακή διακύμανση.

Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του μαθήματος Στατιστική Ι. Αποτελεί ένα πιο προχωρημένο μάθημα Στατιστικής που στοχεύει στην εισαγωγή των σπουδαστών σε πιο προχωρημένες έννοιες της Στατιστικής και τη σύνδεσή τους με εφαρμογές από τη Χρηματοοικονομική επιστήμη.
Μετά την απαραίτητη εισαγωγή εννοιών και ορισμών από την Θεωρία Πιθανοτήτων, η ύλη επεκτείνεται στην θεωρεία Στοχαστικών Ανελίξεων η οποία αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο στην μοντελοποίηση των χρηματιστηριακών μεταβλητών. Στην συνέχεια παρουσιάζονται εισαγωγικά στοιχεία από την Θεωρία της Εκτιμητικής και την Επαγωγική Στατιστική με σκοπό την προετοιμασία του φοιτητή για την επιστήμη της Οικονομετρίας.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές

• θα έχουν κατανοήσει τις βασικές και κρίσιμες έννοιες των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής και την σύνδεσή της με διάφορες άλλες επιστήμες.
• θα έχει γνώση των Στατιστικών Μεθόδων Εκτιμητικής και πως αυτές χρησιμοποιούνται σε πραγματικά προβλήματα
• θα είναι σε θέση να συλλέγουν, περιγράφουν και να εξάγουν συμπεράσματα από πραγματικά δεδομένα
• θα γνωρίζουν την χρήση ελέγχων υποθέσεων για την εξαγωγή στατιστικά σημαντικών αποτελεσμάτων
• θα είναι σε θέσει να σχεδιάζουν, εφαρμόζουν και επιβλέπουν μία Στατιστική Μελέτη
• θα μπορούν να ερμηνεύουν διάφορα χρηματοοικονομικά και οικονομικά φαινόμενα με τη χρήση στατιστικών εργαλείων όπως αυτά των στοχαστικών διαδικασιών
• θα μπορούν συνδυάζουν μεθοδολογίες και εργαλεία για την δημιουργία στατιστικών προτύπων με σκοπό την λήψη αποφάσεων.

• Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
• Λήψη αποφάσεων
• Αυτόνομη εργασία
• Ομαδική εργασία

Γραπτή τελική εξέταση (100%)

Περιλαμβάνει:

• ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
• προβλήματα προς επίλυση.

– Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

1. Πετράκης Ανδρέας, Πετράκη Δωροθέα, Πετράκης  Λεωνιδας  (2016) Στατιστική Αυτοέκδοση Ανδρέας Πετράκης, Θεσσαλονίκη.
2. Gunder Bamberg, Franz Baur, Michael Krapp (2013) Στατιστική εκδόσεις Προπομπός, Αθήνα.
3. Μυλωνάς Νίκος (2012) Πιθανότητες και Σταιστική εκδόσει;ς Τζιόλα Θεσσαλονίκη

– Συναφή επιστημονικά περιοδικά: