Κουρογένης – Στοχαστικός Λογισμός

20-07-09 web.xrh 0 comment

Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Νικόλαος Κουρογένης
Μάθημα: Στοχαστικός Λογισμός


bullet Σκοπός – Περίγραμμα Μαθήματος

Το μάθημα «Στοχαστικός Λογισμός» έχει σαν στόχο την παρουσίαση της θεωρίας στην οποία στηρίζονται έννοιες εξαιρετικά χρήσιμές στην εφαρμοσμένη χρηματοοικονομική, όπως η Κίνηση Brown, οι διαδικασίες Martingale, και οι διαδικασίες Markov. Αυτά τα μαθηματικά εργαλεία χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της εξέλιξης χρηματοοικονομικών μεγεθών. Η γνώση των ιδιοτήτων  τους είναι το βασικό προαπαιτούμενο για την επίλυση σημαντικών προβλημάτων της χρηματοοικονομικής όπως η δυναμική διαχείριση χαρτοφυλακίου και η αποτίμηση των χρηματοοικονομικών παραγώγων.

Η ύλη του μαθήματος καλύπτει τα ακόλουθα:
1) Επισκόπηση της κλασικής θεωρίας πιθανοτήτων
2) Εισαγωγή στις Στοχαστικές Διαδικασίες
3) Στοχαστικές Διαδικασίες Martingale και κίνηση Brown
4) Στοχαστικές Διαδικασίες Markov
5) Εισαγωγή στη Στοχαστική Ολοκλήρωση
6) Τύπος του Ito και Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις
7) Θεωρήματα Girsanov και αναπαράστασης Martingale.
8) Εφαρμογές σε Διαχείριση Χαρτοφυλακίου και στην αποτίμηση παραγώγων.

 
 
bullet Βαθμολόγηση
 
Η τελική βαθμολόγηση θα είναι συνάρτηση της επίδοσης στις τελικές εξετάσεις, ενώ θα παρέχεται στους φοιτητές η δυνατότητα αύξησης της βαθμολογίας τους με την εκπόνηση εργασιών.