Αυτό το μάθημα σκοπεύει στην εμβάθυνση των γνώσεων των φοιτητών στη μαθηματική θεωρία και στη θεωρία πιθανοτήτων που χρησιμοποιούνται στη σύγχρονη χρηματοοικονομική. Καλύπτει ένα ευρύ φάσμα εννοιών που εντάσσονται στη Θεωρία Μέτρου(χώροι μέτρου, ολοκλήρωμα Lebesgue), στη Θεωρία Πιθανοτήτων (χώροι πιθανότητας, δεσμευμένες ροπές, σύγκλιση τυχαίων μεταβλητών, Νόμοι μεγάλων αριθμών, κεντρικά οριακά θεωρήματα), στις Στοχαστικές Ανελίξεις (martingales, σύγκλιση στοχαστικών ανελίξεων, συναρτησιακό κεντρικό οριακό θεώρημα, κίνηση Brown) και στο Στοχαστικό Λογισμό (στοχαστικό ολοκλήρωμα, ο τύπος του Ito, στοχαστικές διαφορικές εξισώσεις).