Διδάσκων: Λέκτορας Βολιώτης Δημήτρης
Μάθημα: Μαθηματικά Ι
| Προπτυχιακό 1ου Εξαμήνου |
Σκοπός του μαθήματος
Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στις θεμελιώδεις έννοιες της μαθηματικής ανάλυσης που συναντώνται εκτενώς σε όλο το εύρος της χρηματοοικονομικής θεωρίας και ανάλυσης. Σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιάσει τις αναλυτικές βάσεις για το σύνολο των ποσοτικοποιημένων μαθημάτων που προσφέρονται στο πρόγραμμα σπουδών καθώς και η παρουσίαση των τεχνικών που απαιτούνται για την λύση ενός εύρους τεχνικών και θεωρητικών προβλημάτων που αναφέρονται στην οικονομία. Επίσης, σημαντικό για τον εισηγητή είναι οι φοιτητές να έχουν μια βαθύτερη κατανόηση των μαθηματικών εννοιών που θα παρουσιαστούν κατά την διάρκεια των διαλέξεων.
Διδακτικά Βοηθήματα
- Michael Spivak, Διαφορικός Ολοκληρωτικός Λογισμός. Μια εισαγωγή στην Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2007
- Αθανάσιος Κυριαζής, Στοιχεία Απειροστικού Λογισμού. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής, Εκδόσεις Interbooks, 2004
Ώρες διδασκαλίας
Το μάθημα θα προσφέρεται κάθε Δευτέρα και Παρασκευή 10:00-12:00.
Δομή του μαθήματος
Οι βασικές ενότητες που θα παρουσιαστούν έχουν ως εξής:
- Συναρτήσεις- Μελέτη συνάρτησης – όρια – συνέχεια – φραγμένες συναρτήσεις- θεμελιώδη θεωρήματα στους πραγματικούς αριθμούς
- Παράγωγοι – Παραγώγιση – αντίστροφες συναρτήσεις –ολοκληρώματα –η λογαριθμική και η εκθετική συνάρτηση – ολοκλήρωση σε όρους.
- Ακολουθίες – σύγκλιση ακολουθιών – ακολουθίες Cauchy – κριτήρια σύγκλισης Cauchy – σειρές – σύγκλιση σειρών – κριτήρια σύγκλισης
