Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Γιώργος Ψαρράκος
Μάθημα: Στατιστική Ι
Σκοπός του μαθήματος
Το μάθημα αυτό αποτελεί μία εισαγωγή στην Περιγραφική Στατιστική και τη Θεωρία Πιθανοτήτων. Σκοπός του μαθήματος είναι να παρουσιάσει τα βασικά εργαλεία των δύο αυτών κλάδων της Στατιστικής, οι οποίοι βρίσκουν εφαρμογές στην κατασκευή αναρίθμητων επιστημονικών υποδειγμάτων. Η γνώση αυτών των τεχνικών της Στατιστικής Ανάλυσης αποτελεί βασική δεξιότητα που μας επιτρέπει να ποσοτικοποιούμε πραγματικά οικονομικά και χρηματοοικονομικά προβλήματα, να τα διερευνούμε αναλύοντας τις διαθέσιμες αριθμητικές τους πληροφορίες, και να καταλήγουμε σε λογικά συμπεράσματα και μελλοντικές αποφάσεις.
Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
- Πέτρος Α. Κιόχος, Στατιστική, Εκδόσεις Interbooks, 1993.
- Τάκης Παπαϊωάννου, Εισαγωγή στις Πιθανότητες, Εκδόσεις Σταμούλη, 2000.
Δομή του μαθήματος
Οι βασικές ενότητες που θα παρουσιαστούν έχουν ως εξής:
- Εμπειρικές Κατανομές Συχνοτήτων μιας Μεταβλητής: Διακριτές και Συνεχείς Κατανομές Συχνοτήτων και Αθροιστικών Συχνοτήτων – Γραφικές Μέθοδοι Παρουσίασης Ποιοτικών και Πασοτικών Στατιστικών Δεδομένων – Ιστόγραμμα Συχνοτήτων και Αθροιστικών Συχνοτήτων
- Παράμετροι Μονομεταβλητών Πληθυσμών: Παράμετροι Κεντρικής Τάσης – Παράμετροι Κεντρικής Θέσης – Μέτρα Διασποράς – Μετασχηματισμοί Δεδομένων με Κωδικοποίηση – Παράμετροι Ασυμμετρίας – Ροπές Κατανομής Συχνοτήτων – Παράμετροι Κύρτωσης
- Βασικές Έννοιες των Ενδεχομένων: Πείραμα Τύχης – Δειγματικός Χώρος – Ενδεχόμενα – Πράξεις με Ενδεχόμενα
- Συνδυαστική Θεωρία: Μεταθέσεις ν Στοιχείων – Διατάξεις Με ή Χωρίς Επανάληψη ν Στοιχείων Ανά μ – Συνδυασμοί Με ή Χωρίς Επανάληψη ν Στοιχείων Ανά μ – Διώνυμο του Νεύτωνα
- Η Έννοια της Πιθανότητας: Κλασικός, Στατιστικός και Αξιωματικός Ορισμός της Πιθανότητας – Ιδιότητες των Πιθανοτήτων – Δεσμευμένη Πιθανότητα – Ανεξάρτητα Ενδεχόμενα – Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας – Τύπος του Bayes
- Μονοδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές: Διακριτή και Συνεχής Τυχαία Μεταβλητή – Συνάρτηση και Πυκνότητα Πιθανότητας – Μέση Τιμή – Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής – Διακύμανση – Ροπές Διαφόρων Τάξεων – Διάμεσος και Τεταρτημόρια – Ασυμμετρία και Κύρτωση – Ροπογεννήτρια, Γεννήτρια και Χαρακτηριστική Συνάρτηση
- Θεωρητικές Κατανομές: Bernoulli – Διωνυμική – Γεωμετρική – Poisson – Ομοιόμορφη – Εκθετική – Κανονική – Λογαριθμοκανονική
- Δυσδιάστατες Τυχαίες Μεταβλητές: Διακριτές και Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές – Από Κοινού Συνάρτηση και Πυκνότητα Πιθανότητας – Ανεξάρτητες Τυχαίες Μεταβλητές – Μικτή Μέση Τιμή – Από Κοινού Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής – Περιθώρια Συνάρτηση και Πυκνότητα Πιθανότητας – Συνδιακύμανση – Συντελεστής Συσχέτισης – Μικτές Ροπές Διαφόρων Τάξεων
- Δεσμευμένες Τυχαίες Μεταβλητές: Διακριτές και Συνεχείς Δεσμευμένες Τυχαίες Μεταβλητές – Δεσμευμένη Συνάρτηση και Πυκνότητα Πιθανότητας – Δεσμευμένη Αθροιστική Συνάρτηση Κατανομής – Συναρτήσεις Παλινδρόμισης και Σκέδασης – Δεσμευμένες Ροπές Διαφόρων Τάξεων
