Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Νικόλαος Κουρογένης
Μάθημα: Μαθηματικά Ι
| Προπτυχιακό 1ου Εξαμήνου |
Περιγράμμα Μαθήματος
- Η έννοια της συνάρτησης – Γραφική παράσταση συνάρτησης
- Συναρτήσεις «1-1», «επί».
- Αντιστρέψιμες συναρτήσεις.
- Όρια συναρτήσεων και ιδιότητές τους.
- Συνέχεια συναρτήσεων – Θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων ορισμένων σε κλειστά και φραγμένα διαστήματα – οι έννοιες του supremum και infimum.
- Η έννοια της παραγώγου. Κανόνες παραγώγισης. Κανόνας της αλυσίδας.
- Βασικά θεωρήματα (μέσης τιμής – L’Hospital – … )
- Η έννοια του ολοκληρώματος. Ορισμένα και αόριστα ολοκληρώματα.
- Τα θεμελιώδη θεωρήματα του Απειροστικού Λογισμού.
- Κανόνες ολοκλήρωσης.
- Η μέθοδος ολοκλήρωσης κατά μέρη.
- Η μέθοδος ολοκλήρωσης με αντικατάσταση μεταβλητής.
- Ακολουθίες. Σύγκλιση ακολουθιών. Ακολουθίες Cauchy. Κριτήρια σύγκλισης Cauchy.
- Σειρές. Σύγκλιση σειρών. Κριτήρια σύγκλισης.
