Κουρογένης- Μαθηματικά Ι

10-07-07 web.xrh 0 comment

Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Νικόλαος Κουρογένης

Μάθημα: Μαθηματικά Ι


Προπτυχιακό 1ου Εξαμήνου

bullet Περιγράμμα Μαθήματος

  • Η έννοια της συνάρτησης – Γραφική παράσταση συνάρτησης
  • Συναρτήσεις «1-1», «επί».
  • Αντιστρέψιμες συναρτήσεις.
  • Όρια συναρτήσεων και ιδιότητές τους.
  • Συνέχεια συναρτήσεων – Θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων ορισμένων σε κλειστά και φραγμένα διαστήματα – οι έννοιες του supremum και infimum.
  • Η έννοια της παραγώγου. Κανόνες παραγώγισης. Κανόνας της αλυσίδας.
  • Βασικά θεωρήματα (μέσης τιμής – L’Hospital – … )
  • Η έννοια του ολοκληρώματος. Ορισμένα και αόριστα ολοκληρώματα.
  • Τα θεμελιώδη θεωρήματα του Απειροστικού Λογισμού.
  • Κανόνες ολοκλήρωσης.
  • Η μέθοδος ολοκλήρωσης κατά μέρη.
  • Η μέθοδος ολοκλήρωσης με αντικατάσταση μεταβλητής.
  • Ακολουθίες. Σύγκλιση ακολουθιών. Ακολουθίες Cauchy. Κριτήρια σύγκλισης Cauchy.
  • Σειρές. Σύγκλιση σειρών. Κριτήρια σύγκλισης.