Διδάσκων: Λέκτορας Ανθρωπέλος Μιχάλης

Μάθημα: Στοχαστική Χρηματοοικονομική

Κεντρικός σκοπός του μαθήματος είναι η μελέτη θεμελιωδών αρχών μαθηματικής μοντελοποίησης μερικών εκ των βασικών χρηματοοικονομικών προβλημάτων, όπως η τιμολόγηση σε πλήρεις και μη πλήρεις αγορές και η αναζήτηση του βέλτιστου χαρτοφυλακίου. Το μεγαλύτερο μέρος της ύλης αφιερώνεται σε μοντέλα διακριτού χρόνου (discrete time models), ενώ προς το τέλος τους μαθήματος θα αναφερθούμε σε βασικά μοντέλα συνεχούς χρόνου καθώς και σε σχετικές εφαρμογές. 
Συνοπτικά η ύλη του μαθήματος είναι η εξής:

• Το διωνυμικό υπόδειγμα και η no-arbitrage τιμολόγηση αξιόγραφων.
• Πλήρεις και μη πλήρεις αγορές.
• Μαθηματική μοντελοποίηση της αναζήτησης βέλτιστου χαρτοφυλακίου.
• Συνεπώς βέλτιστα χαρτοφυλάκια (time-consistent portfolios) και η Αρχή Δυναμικού Προγραμματισμού
• Βασικά υποδείγματα μη πλήρων αγορών συνεχούς χρόνου

Στο μάθημα δεν θα υπάρχει απαιτούμενο σύγγραμμα, αλλά θα μοιραστούν σημειώσεις από τον διδάσκοντα. Ένα αντιπροσωπευτικό ξενόγλωσσο βιβλίο είναι το “Stochastic Finance” Vol. 1, του Steve Shreve. 
Το μάθημα διατηρεί μια σχετική αυτοτέλεια και δεν έχει τεθεί κανένα προαπαιτούμενο άλλο μάθημα. Ωστόσο θα χρειαστούν γνώσεις από τα μαθήματα Στατιστική ΙΙ και Μαθηματικά Ι και ΙΙ. Η παρακολούθηση του μαθήματος «Στοχαστικός Λογισμός» προτείνεται, αλλά δεν είναι απαραίτητη.

Σημειώσεις του μεγαλύτερου μέρους του μαθήματος: https://bankfin.unipi.gr/faculty/anthropelos/stoc/Stochastic%20Finance.pdf