ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ

ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στη «Χρηματοοικονομική και Τραπεζική»

Μάθημα: Ποσοτικές Μέθοδοι – Στατιστική (Προπαρασκευαστικό Μάθημα)

Μέρος Α : Ποσοτικές Μέθοδοι

Διδάσκων : Επικ. Καθηγητής Ν. Εγγλέζος

Σκοπός του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό διδάσκονται βασικά εργαλεία και μέθοδοι από τα μαθηματικά που συναντώνται εκτενώς σε όλο το εύρος της χρηματοοικονομικής θεωρίας και ανάλυσης. Σκοπός του μαθήματος είναι να υποκινήσει τη μελέτη των σχετικών μαθηματικών τεχνικών μέσα από αναλυτικά προβλήματα που αναφέρονται στην οικονομία, κι έπειτα να τις εφαρμόσει σε κατάλληλα οικονομικά υποδείγματα. Συνδέοντας τις τεχνικές με τις εφαρμογές τους, θεμελιώνει την άρρηκτη σχέση μεταξύ των ποσοτικών μεθόδων και της οικονομικής θεωρίας.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

• Θα διανεμηθούν σημειώσεις του διδάσκοντος κατά τη διάρκεια των διαλέξεων.

Επιπρόσθετη – Προαιρετική Βιβλιογραφία

• Alpha C. Chiang – Kevin Wainwright, Μαθηματικές Μέθοδοι Οικονομικής Ανάλυσης – Νέα Αναθεωρημένη Έκδοση, Τόμοι Α και Β, Κριτική, 2009.

Δομή του Μαθήματος

Το μάθημα αποτελείται από τις παρακάτω ενότητες:

• Στατική Ανάλυση: Ανάλυση Ισορροπίας – Γραμμικό Υπόδειγμα – Άλγεβρα Πινάκων – Ορίζουσες – Γραμμικά Συστήματα

• Συγκριτική Στατική Ανάλυση: Παράγωγος – Όρια – Συνέχεια – Κανόνες Παραγώγισης – Εφαρμογές στις Συναρτήσεις Εσόδου και Κόστους –   Αντίστροφη   Συνάρτηση  – Μερικές Παράγωγοι – Εφαρμογές στο Γραμμικό Υπόδειγμα

• Προβλήματα Βελτιστοποίησης: Βελτιστοποίηση Συνάρτησης Μίας Μεταβλητής – Βελτιστοποίηση Συνάρτησης Πολλών Μεταβλητών –  Βελτιστοποίηση Συνάρτησης με Εξισώσεις ως Περιορισμούς – Μεγιστοποίηση της Συνάρτησης Χρησιμότητας

• Δυναμική Ανάλυση: Οικονομική Δυναμική – Αόριστα Ολοκληρώματα – Κανόνες Ολοκλήρωσης – Ορισμένα Ολοκληρώματα – Γενικευμένα Ολοκληρώματα – Παρούσα Αξία Χρηματικής Ροής – Μοντέλο Ανάπτυξης του Domar – Διαφορικές Εξισώσεις 1^ης Τάξης με Σταθερούς Συντελεστές – Η Δυναμική της Τιμής Αγοράς

Μέρος Β : Στατιστική

Διδάσκων :  Αναπλ. Καθηγητής Ν. Κουρογένης

Ύλη προπαρασκευαστικού μαθήματος στη Στατιστική:

• Περιγραφική στατιστική: Περιγραφή δεδομένων, στατιστικός πληθυσμός, δείγματα και στατιστικές μεταβλητές, παρουσίαση στατιστικών στοιχείων, παράμετροι πληθυσμού, εμπειρικές κατανομές.

• Εισαγωγή στη θεωρία πιθανοτήτων. Tυχαία πειράματα, ο χώρος πιθανότητας, ενδεχόμενα και πιθανότητες, δεσμευμένες πιθανότητες. Ταυτονομία, ανεξαρτησία.

• Η έννοια της τυχαίας μεταβλητής. Συνεχείς και διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Αθροιστικές συναρτήσεις κατανομής, συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας, συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, ορισμοί  και ιδιότητες.  Ροπές τυχαίων μεταβλητών.

• Η έννοια της απο κοινού κατανομής τυχαίων μεταβλητών. Από κοινού αθροιστικές συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας, από κοινού συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας, από κοινού συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, ορισμοί και ιδιότητες. Ροπές απο κοινού κατανομών. Η έννοια της συνδιακύμανσης και οι ιδιότητες της. Περιθώριες κατανομές.

• Δεσμευμένες κατανομές. Δεσμευμένες συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας, δεσμευμένες συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, δεσμευμένες αθροιστικές συναρτήσεις κατανομής πιθανότητας. Ροπές δεσμευμένων κατανομών

• Ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές. Ανεξαρτησία έναντι γραμμικής ανεξαρτησίας. Συντελεστής συσχέτισης, ορισμός και ιδιότητες. Ανεξαρτησία και ταυτονομία τυχαίων μεταβλητών. Η έννοια του τυχαίου δείγματος. Η έννοια του απλού στατιστικού μοντέλου.

Κύρια Συγγράμματα:

• Jeffrey M. Wooldridge, “Εισαγωγή στην Οικονομετρία – Μια σύγχρονη προσέγγιση, 4^η Αμερικάνικη Έκδοση”, εκδόσεις Παπαζήση.
  Το σύγγραμμα αυτό θα χρησιμοποιηθεί και στo μάθημα του α εξαμήνου “Ποσοτικές Μέθοδοι”
• Σημειώσεις.

Επιπρόσθετη – Προαιρετική Βιβλιογραφία

• Spanos A., “Probability Theory and Statistical Inference”, Cambridge University Press,
• Κιόχος, Π.Α., “Στατιστική”, Interbooks (K).
• Παπαιωάννου Τ., “Εισαγωγή στις Πιθανότητες”, Εκδόσεις Σταμούλης.