Σκοπός του Μαθήματος

Το μάθημα αποτελεί συνέχεια του μαθήματος Στατιστική Ι. Αποτελεί ένα πιο προχωρημένο μάθημα Στατιστικής που στοχεύει στην εισαγωγή των σπουδαστών σε πιο προχωρημένες έννοιες της Στατιστικής και τη σύνδεσή τους με εφαρμογές από τη Χρηματοοικονομική επιστήμη.
Μετά την απαραίτητη εισαγωγή εννοιών και ορισμών από την Θεωρία Πιθανοτήτων, η ύλη επεκτείνεται στην θεωρεία Στοχαστικών Ανελίξεων η οποία αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο στην μοντελοποίηση των χρηματιστηριακών μεταβλητών. Στην συνέχεια παρουσιάζονται εισαγωγικά στοιχεία από την Θεωρία της Εκτιμητικής και την Επαγωγική Στατιστική με σκοπό την προετοιμασία του φοιτητή για την επιστήμη της Οικονομετρίας.

Περιεχόμενο του Μαθήματος

• Έννοιες και ορισμοί από την Θεωρία Πιθανοτήτων
  Χώροι πιθανότητας, Ανεξαρτησία Ενδεχομένων και Δεσμευμένη Πιθανότητα, Ροπογεννήτριες και ιδιότητες ροπογεννητριών, Τυχαία διανύσματα και από κοινού κατανομές, Περιθώριες κατανομές, Δεσμευμένες κατανομές, Ροπογεννήτριες Τυχαίων διανυσμάτων.
• Στοχαστικές Ανελίξεις
  Ορισμός και Βασικές Εννοιες, Περιγραφή μιας στοχαστικής ανέλιξης, Πραγματοποιήσεις της Ανέλιξης, Διαχρονική Ετερογένεια, Διαχρονική Εξάρτηση, Ανεξαρτησία και Δεσμευμένες ροπές, Ανεξάρτητη και Ταυτόνομη ανέλιξη, Ορισμένες Ειδικές Στοχαστικές Ανελίξεις: Martingales, Ανέλιξη Λευκού Θορύβου, Wiener (Κίνηση Brown).
• Εκτιμητική
  Εκτιμητής και Εκτίμηση αγνώστων παραμέτρων. Ιδιότητες εκτιμητών: Πεπερασμένες και ασυμπτωτικές. Μέθοδοι εκτίμησης: Μέθοδος δειγματικών ροπών, Μέθοδος ελαχίστων Τετραγώνων, Μέθοδος Μέγιστης Πιθανοφάνειας.
• Επαγωγική Στατιστική
  Ελέγχων υποθέσεων, Σφάλμα Τύπου Ι και Σφάλμα Τύπου ΙΙ , επίπεδο Στατιστικής Σημαντικότητας. Έλεγχος υποθέσεων για πληθυσμιακό μέσο. Έλεγχος υποθέσεων για τη πληθυσμιακή διακύμανση.

Προτεινόμενη Βιβλιογραφία

• Πετράκης Ανδρέας, Πετράκη Δωροθέα, Πετράκης  Λεωνιδας  (2016) Στατιστική Αυτοέκδοση Ανδρέας Πετράκης, Θεσσαλονίκη.
• Gunder Bamberg, Franz Baur, Michael Krapp (2013) Στατιστική εκδόσεις Προπομπός, Αθήνα.
• Μυλωνάς Νίκος (2012) Πιθανότητες και Σταιστική εκδόσει;ς Τζιόλα Θεσσαλονίκη